Anton Torbeev az oroszországi Vlagyivosztokban működő Mariinszkij Színház Primorszkij Színpadának vezető karmestere. Zenekari karmesteri és operakarmesteri diplomáját a szentpétervári Rimszjik-Korszakov Állami Konzervatóriumban szerezte.

Torbeev a legkiválóbb karmesterekről tanult: Lorin Maazel, Bernard Haitink, Fabio Luisi, Edward Serov, Peter Gribanov és Wofgang Dörner voltak a tanárai. Tanulmányai során számos ösztöndíjat elnyert, így a Solti Alapítvány és a Gartow Alapítvány ösztöndíját, a szentpétervári önkormányzat előadóművészek számára fenntartott kulturális ösztöndíját, illetve az Orosz Kulturális Alapítvány „Fiatal tehetség” ösztöndíját élvezhette.

Az operaszínpadon Csajkovszkij Jolanta című művével mutatkozott be a szentpétervári operaházban. A 2012–2013-as évadban a Karagandai Állami Zenés Színház zeneigazgatójaként dolgozott, ahol számos operát és operettet, köztük Verdi Traviatáját, Rossini Sevillai borbélyát, Johann Strauss Denevérét és a Cigánybárót dirigálta.

A 2016-os évadban az Első Távol-Keleti Fesztiválon (művészeti igazgató: Valerij Gergyijev) a Mariinszkij Színházban a Giselle-t és a Hattyúk tavát játszották, valamint számos szimfonikus zenekari koncertet adtak.

Anton Torbeev olyan kiváló zenekarokkal dolgozott együtt, mint a Szentpétervári Konzervatórium Zenekara, a Szentpétervári Operaház zenekara, a Karagandai Szimfonikus Zenekar, a Román Rádió Szimfonikus Zenekara, a Luzerni Vonószenekar, a Volvográdi Szimfonikus Zenekar, a Salzburg Chamber Soloists, a Szombathelyi Szimfonikus Zenekar, a Pacific Music Festival Orchestra, a Ruszei Szimfonikus Zenekar és az Astana Szimfonikus Zenekar.

Jelenleg a Mariinszkij Színház Primorszkij Színpadán dolgozik, ahol a Jevgenyij Anyegin, a Carmen, a Diótörő, a Tosca, a La Traviata és az Il Corsaro előadásait vezényli.