Liszt-, Kossuth- és Prima Primissima díjas hegedűművész, a Keller Quartet alapítója, 2007 óta a Concerto Budapest főzeneigazgatója, a Guildhall School of Music and Drama (London, Nagy-Britannia) professzora. Szólistaként, koncertmesterként és kamarazenészként is világszerte elismert művész.
Hétéves korában kezdett hegedülni, tizennégy évesen került a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolára, tanárai Kovács Dénes, Rados Ferenc és Kurtág György voltak, Salzburgban Végh Sándor tanítványa volt. 1983-ban megnyerte a Hubay hegedűversenyt. Ezt követően Ferencsik János meghívására az Állami Hangversenyzenekar koncertmestere, egyidejűleg az Országos Filharmónia szólistája lett. 1984 és 1991 között a Budapesti Fesztiválzenekar koncertmestereként is működött. 1987-ben megalapította a Keller Quartetet (Keller András, Pilz János, Gál Zoltán, Kertész Ottó), amellyel 1990-ben megnyerték a világ két legjelentősebb vonósnégyes versenyét: az Evianit és a Reggio Emiliai Borcianit. Az együttes rendszeres résztvevője a nagy európai és amerikai fesztiváloknak és hangversenytermeknek, többször turnéztak Japánban, Közép- és Dél-Amerikában, valamint Új-Zélandon.
Keller András pályáján kiemelkedő eseménynek számítottak a Végh Sándorral való fellépések, a Solti György felkérésére Bartók Béla halálának 50. évfordulójára a londoni Barbican-ban adott ünnepi hangverseny, valamint Diana hercegnő meghívása. Szóló- és kamarazene felvételeivel elnyerte a legrangosabb díjakat, például 1996 és 2006 között hat alkalommal a Deutsche Schallplattenpreis-t. Megkapta Bonn város kitüntetését, Olaszországban pedig az Év Művészének választották. További díjai: MIDEM Classical Award (kétszer), Victoire Prix, a japán Record Academy Award, a francia Grand prix du Disque. 2007 májusában neki ítélték az év legjobb kamarazenei felvételéért járó belga Caecilia Prix-t.
Rendszeres vendégművésze a legjelentősebb fesztiváloknak, mint a salzburgi Festwochen, a luzerni, montreux-i fesztivál, a London Proms, a Mostly Mozart New York, a Berliner Festspiele, a Schubertiade, a Wiener Festwochen, a Schleswig-Holstein Musik Festival, a Prague Spring. Keller András világszerte tart mesterkurzusokat, többek között az Internationale Sommerakademie-n, a Prussia Cove IMS mesteriskolában, de rendszeresen megfordult vendégprofesszorként az egyesült államokbeli Yale Egyetemen, az aix-en-provence-i nemzetközi művészeti fesztiválon, a Verbier Festival-ona firenzei Accademia Fiesole-n, vagy a londoni Royal Academy of Music-on.
Karmesterként 2003 februárjában debütált az Orchestre di Padova e Veneto élén. 2005 óta szerkeszti és irányítja a Pannonhalmi Arcus Temporum Fesztivál zenei programjait. 2006-ban Várjon Dénessel elindította a Végh Sándor Zenei Esteket és megalapították a Végh Filharmóniát.
Koncertkörútjai során szinte a világ összes vezető koncerttermében megfordult: Musikverein, Konzerthaus (Bécs), Royal Albert Hall, Barbican (London), Berliner Philharmonie, Konzerthaus (Berlin), Accademia di Santa Cecilia (Róma), Concertgebouw (Amszterdam), Carnegie Hall, Lincoln Center (New York). Valamint híres nemzetközi komolyzenei események: a Folles Journée, a Bangkok's International Festival és a China Shanghai International Arts Festival meghívott vendége is volt.
Zeneigazgatói tevékenységén túl művészeti vezetője a magyar zenei élet fontos, általa kezdeményezett programjainak is. A Concerto Budapest nevével fémjelzett tematikus sorozatok (Mozart-nap, Beethoven-napok, Hallgassunk Brahmsot!, Magyar Kincsek Ünnepe) és a kortárs zenei élet ünnepévé avatott Hallgatás Napja mind hozzá köthető minifesztiválok, melyeket hagyományteremtő céllal indított útjára az elmúlt években. Kezdeményezésére 2018-ban a Concerto Budapest égisze alatt született meg és keretei között működik a Ligeti Ensemble. A kortárs zenei formáció koncertsorozatának helyszíne a Budapest Music Center.
A Concerto Budapest élére történő kinevezése döntő változást hozott a zenekar életében, hiszen 2007-től az egyre bővülő klasszikus repertoár mellett nagy hangsúlyt fektet az együttes a XX. századi, illetve a kortárs zenei művek előadására (sok esetben magyarországi bemutatására) is.
Keller András vezetői munkája során a repertoár bővítését és világhírű magyar muzsikusokkal, Ránki Dezsővel, Kocsis Zoltánnal, Várjon Dénessel, Kelemen Barnabással, Perényi Miklóssal, Eötvös Péterrel és Takács-Nagy Gáborral való számos közös fellépést valósított meg a zenekar számára. A kiváló magyar művészek mellett külföldi előadók is rendszeresen vendégművészei a Concerto Budapest előadásainak Mihail Pletnyov, Jevgenyij Koroljov, Gidon Kremer, Szergej Krilov, Christian Tetzlaff, Boris Berezovsky, Isabelle Faust és Khatia Buniatishvili vagy Thomas Hampson.
Több tucat nemzetközi díja mellett 1995-ben Liszt-díjat kapott a Keller Quartet tagjaként, 2012-ben Bartók-Pásztory-díjjal és Érdemes Művész kitüntetéssel, 2021-ben Kossuth-díjjal, 2022-ben pedig Prima Primissima díjjal jutalmazták munkásságát.
2016 januárja óta a világ egyik legprominensebb zenei intézményének, a londoni székhelyű Guildhall School of Music and Drama vendégoktatója, 2018-tól a Béla Bartók International Chair birtokosa.
Hazai és nemzetközi díjak, elismerések