Mihail Kan 2001. szeptember 20-án született az oroszországi Rosztov-na-Donuban. Zenei tanulmányait hétéves korában kezdte, amikor felvételt nyert a zeneiskolába.

Tanulmányait ezt követően a Rosztovi Művészeti Főiskolán folytatta, ahol négy éven át Tatjana Jevtogyijeva irányítása alatt tanult (aki a Moszkvai Állami P. I. Csajkovszkij Konzervatóriumban, Sz. E. Fajnberg professzor osztályában szerzett diplomát). Ezt követően a Rosztovi Állami Rahmanyinov Konzervatóriumban folytatta tanulmányait Sz. I. Oszipenko professzor vezetésével (aki a Moszkvai Állami P. I. Csajkovszkij Konzervatóriumban, L. N. Oborin professzor osztályában végzett).

Tanulmányai során Oroszország és a világ számos rangos koncerttermében lépett fel, többek között a Szverdlovszki Filharmónia Nagytermében (Jekatyerinburg), a Moszkvai Állami P. I. Csajkovszkij Konzervatórium Nagytermében, a Mariinszkij Színházban (Szentpétervár), a Rosztovi Filharmónia Nagytermében, a Moszkvai Nemzetközi Zene Házának három koncerttermében (Kamaraterem, Alfred Schnittke Terem és Szvetlanov Nagyterem), valamint Barcelonában (Palau de la Música) és Tokióban (Shigeru Kawai Hall).

Tanulmányai alatt számos nemzetközi zongoraversenyen is részt vett, ahol kiemelkedő eredményeket ért el: az Alemdar Karamanov Nemzetközi Zongoraversenyen (Szimferopol) I. helyezést, a Vlagyimir Krajnyevről elnevezett Moszkvai Nemzetközi Zongoraversenyen Nagydíjat (Grand Prix), az „Eurasian Stars: 14 Ways to Dubai” nemzetközi versenyen (Asztana, Kazahsztán) III. helyezést, a Maria Canals Nemzetközi Zongoraversenyen (Barcelona, Spanyolország) IV. helyezést, valamint a VIII. Hongkongi Nemzetközi Zongoraversenyen III. helyezést szerzett.