Farkas Róbert 1982-ben született Ózdon. Zenei tanulmányait 8 évesen kezdte Hevesen, majd a miskolci, illetve budapesti Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában szolfézs-zeneelmélet és zongora szakon végzett. A Zeneakadémia ének-zenetanár-karvezetés diplomája, valamint a karmesterképzőben elkezdett tanulmányai után 2006-ban a berlini Universität der Künste-n folytatta képzését, és 2012-ben végzett Lutz Köhler osztályában. 2011-ben a Lovro von Matacic-karmesterversenyen 3. helyezést ért el, és megkapta a Horvát Zeneszerzők Társaságának különdíját, valamint a Horvát Rádió és Televízió Zenekarának díját. Az egyetem után a Staatsoper Unter den Linden Berlin korrepetítora és zenei asszisztense volt olyan produkciókban, mint Sosztakovics: Moszka, Cserjomuski, Hindemith-Brecht: Lehrstück, valamint John Cage: Europeras 3&4. Később a Theater und Orchester Heidelberg zenei asszisztenseként és korrepetítoraként Wolfgang Rihm: Dionysos című operájával debütált, és az operaház korrepetitora és karmestere volt három éven keresztül. Érdeklődése a modern zene iránt olyan produkciókhoz vezette, mint például a táncoperaként bemutatott Philipp Glass Echnaton cimű operája vagy Peter Maxwell Davis: The Turn oft he Tide című művének németországi bemutatása. Ezenkívül részt vett ősbemutatók előkészületein, ahol a zeneszerzők személyes asszisztenseként működött közre. 2016-ban dolgozott David Robertsonnal és az Echo Klassik-gálakoncert betanító karmestereként Pablo Heras Casadoval, valamint Robin Ticciatival. 2013-ban Berlinben kapcsolatba került Fischer Ivánnal, akivel azóta a Konzerthausorchesternél, 2015 óta pedig a Budapest Fesztiválzenekarnál dolgoznak együtt, és asszisztensként segíti a zenekarok koncertjeinek, illetve turnéinak előkészületeit. Budapesti debütálásán, 2016-ban Kocsis Zoltán emlékére Busoni zongoraversenyét (Kun Woo Paik) és Brahms 2. szimfóniáját vezényelte. 2017-ben a Klassz a pARTon fesztivál vengégkarmestereként adott koncerteket.

Farkas Róbert a fent említett zenekarok mellett olyan együttesekkel dolgozott együtt, mint például a Berliner Symphoniker, Luzern Festivalstrings, Leipziger Mendelssohn Kammerorchester, Neophone Ensemble, Philharmonisches Kammerorchester Wernigerode, Collegium Musicum Pommersfelden, Pannon Filharmonikusok vagy a Szombathelyi Szimfonikus Zenekar. Jelenleg Berlinben él és dolgozik.