Berkes Kálmán a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán szerzett klarinétművész diplomát. Tanárai Kovács Béla, Kurtág György, Mihály András, Simon Albert, Sándor Frigyes. Vezénylést Ferencsik Jánostól és Giuseppe Patanétól tanult. 1972-ben megnyerte a genfi Nemzetközi Verseny ezüstérmét, 1974-ben (Belgrád) és 1975-ben (München) kamarazene-versenyek díjazottja.
1972–1993 között a Magyar Állami Operaház, a Filharmóniai Társaság Zenekara és a Budapesti Fesztiválzenekar első klarinétosa, 1973–1983 között a Budapesti Kamaraegyüttes tagja. 1982-ben alapítója és művészeti vezetője a Budapesti Fúvósegyüttesnek, 1988–1992 között a magyar Virtuózok Kamarazenekar karmestere. Mesterkurzusokat tartott az Egyesült Államokban, Kanadában, Angliában, Hollandiában és Finnországban. 1992-től a tokiói Musashino Zeneakadémia tanára és a szimfonikus zenekar vezető karmestere.
2004 őszétől 2006 decemberéig a Nemzeti Filharmonikusok állandó vendégkarmestere. Rendszeresen koncertezik Európában, Észak- és Dél-Amerikában, Japánban. Fontos zenei fesztiválok gyakori vendége. Olyan művészekkel dolgozott együtt, mint Kocsis Zoltán, Ránki Dezső, Schiff András, Jandó Jenő, Perényi Miklós, Maurice André, James Galway, a Takács és a Keller Kvartett. Számos CD-felvételt készített a Naxos, Hungaroton, Decca, Telefunken, Harmonia Mundi és EMI megbízásából. 1995-ben Pauk Györggyel és Jandó Jenővel közösen elnyerte a Grammy-díj aranyérmét. 2009. április 1 óta a Győri Filharmonikus Zenekar művészeti vezetője.