Starker János, a világhírű csellóművész 2007-ben honfitársát úgy jellemezte, hogy olyan rendkívüli tehetséggel rendelkezik, mely a világkarrier lehetőségét hordozza magában („an exceptionally gifted young cellist"). Azóta Szabó Ildikó méltán váltotta be a hozzá fűzött reményeket: a magyar művésznő Európa-szerte 16 nemzetközi versenyen nyert díjat, ezek között szerepel a 2014-es Nemzetközi Pablo Casals Csellóverseny is. Csak ezen a versenyen 8 díjban részesült.
„Technikája kiváló, mintha nem ismerne nehézséget. Egy vérbeli előadó, akinek van mondanivalója, és ezt szívesen osztja meg a közönséggel.” - így jellemzi őt Fischer Iván, aki Szabó Ildikót több alkalommal is felkérte szólistának a Budapesti Fesztiválzenekarral. Ezenkívül fellépett már a Nemzeti Filharmonikusokkal, a Concerto Budapesttel, a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarával, a Portói Szimfonikus Zenekarral, a Magdeburgi Filharmóniával és a Hamburgi Szimfonikusokkal is.
Ildikó nagy zenei hagyományokkal rendelkező családból származik: nagyapja, Szabó Csaba zeneszerző és zenetudós, édesapja, Szabó Péter Liszt-Ferenc-díjas csellóművész, a Budapesti Fesztiválzenekar szólócsellistája. Ildikó 11 éves korától Mező Lászlótól tanult a Zeneakadémia Különleges Tehetségek Osztályában, nyaranta Starker János mesterkurzusain vett részt, mielőtt 2011-től Berlinben Jens Peter Maintznál folytatta volna tanulmányait. 2018-tól Weimarban képezte tovább magát Wolfgang Emanuel Schmidt irányításával, aki időközben tanársegéddé léptette elő: “Technikája kifogástalan, csellóhangja meleg és rugalmas, és minden zenei stílusban, a barokktól a kortárs zenéig otthon van. Interpretácói egyszerre intelligensek és szívhez szólóak.“
Szabó Ildikó jelenleg Berlinben él, Németországhoz fűződő kapcsolatát különböző versenyeken elért sikerek és ösztöndíj-támogatások erősítik, kezdve a TONALi Grand Prix Hamburg–tól (2012), a Német Akadémiai Alapítvány ösztöndíján keresztül (2013 óta), egészen a 2016-os Német Zenei Versenyig. A 2017/18-as évadban több mint 30 hangversenyt adott Németország-szerte, többek között a berlini Konzerthausban, mentorának, Alfred Brendelnek a meghívására. Fellépett továbbá a Mecklenburg-Előpomerániai Ünnepi Játékokon, a Rheingaui Fesztiválon, a Heidelbergi Tavaszi Fesztiválon és a Schleswig-Holsteini Zenei Fesztiválon. Korábbi nemzetközi fellépéseinek helyszínei közé tartozik a Verbier-i Fesztivál, a Los Angeles-i Piatigorsky Nemzetközi Csellófesztivál, a Las Palmasban megrendezett Nemzetközi Bach-Fesztivál, a lengyelországi Krzyzowai Zenei Fesztivál és Gstaadban a Menuhin Fesztivál.
Ildikót különös szenvedély köti a magyar-erdélyi repertoárhoz – ebben a vonatkozásban személyes kapcsolatokat is ápol Kurtág Györggyel és Eötvös Péterrel. Ezt tükrözi diszkográfiája is: az akkoriban még csak 14 éves fiatal „Dance of the Eleves” (2008) c. CD-debütálása után 2014-ben a magyar késő-romantika szerzőjének, Moór Emánuelnek cselló kettősversenye kerül felvételre. Legújabb „Heritage” c. szólóalbuma (2020) – amelyet a Német Lemezkritikusok Díjára jelöltek –, zenei gyökereinek nyomába ered, és Kurtág György és Szabó Csaba (Szabó Ildikó 2003-ban elhunyt nagyapja) világpremier felvételeit tartalmazza. A kortárs repertoár iránti elkötelezettségét ezen túl jól mutatják az ősbemutatók és egyéb premierek, többek között Rózsa Miklós csellóversenyének budapesti premierje. A 2020-as CAFe Budapest Kortárs Zenei Fesztivál keretében Mihalicza Csenge és Szászi Petra zeneszerzők új műveivel ismertette meg a közönséget.
Szabó Ildikó már olyan neves hangversenytermek színpadán állt, mint a szentpétervári Marinszkij Színház, a Las Palmas-i Alfredo Kraus Auditórium, a hamburgi Elbphilharmonie és Laieszhalle, az amszterdami Concertgebouw, a Los Angeles-i Walt Disney Hall, továbbá a budapesti Liszt Ferenc Zeneakadémia valamint a Művészetek Palotája. Olyan karmesterekkel lépett fel, mint Fischer Iván, Michael Sanderling, Luciano di Martino, Medveczky Ádám, Kovács János. Számos kamarazenei projektben dolgozott együtt olyan művészekkel, mint Arnold Steinhardt, Rados Ferenc, Viviane Hagner, Volker Jacobsen, Claudio Bohórquez, Clemens Trautmann és Várjon Dénes.
2020 óta Szabó Ildikó a Kronbergi Akadémián folytat tanulmányokat Wolfgang Emanuel Schmidtnél, a Christa Verhein Alapítvány jóvoltából. 2013-ban Junior Prima díjjal tüntették ki, illetve ezévtől a Német Zenei Alapítvány tulajdonát képező Antonio Sgarbi (Róma, 1894) csellón játszik. A 2020/21-es évadban magyarországi fellépéseit a Fischer Annie Zenei Előadóművészeti Ösztöndíj támogatja.