Hollókői Huba Miskolcon született és négyéves korában, hegedűvel kezdte zenei tanulmányait. A Liszt Ferenc Zeneakadémia elvégzése után Finnországban tanult tovább a Sibelius Akadémia karmester szakán. Hegedűművészként és karmesterként is számos díjat kapott jelentős országos és nemzetközi versenyeken (többek között: Koncz János Hegedűverseny 1992, II. Citta'di Brescia Giancarlo Facchinetti nemzetközi karmesterverseny 2019)
Karmesterként a világ számos vezető zenekarával és szólistájával fellépett; köztük a Netherland Philharmonic Orchestra, Residentie Orkest, Noord Netherland Orchestra, Slovak Sinfonietta, Lahti Symphony Orchestra, Sønderjyllands Symfoniorkester, OSUG Symphony Orchestra (Mexikó). 2017-ben debütált a Concertgebouw-ban a Philharmonie Südwestfalen vendégkarmestereként. Ugyanebben az évben a Royal Concertgebouw Orchestra-val is dolgozott, Semjon Bychkov karmester asszisztenseként.
Tucatnyi modern zenemű bemutatója fűződik a nevéhez; dirigált a „Iubiți Muzica Româneasca!” Fesztiválon, Nagyváradon, az UMZE együttessel Budapesten, és ő vezette Monique Krüs Anne Frank című operájának bemutatóját Hollandiában és Tiranában. Klasszikus opera produkciói kiváló elismerést kaptak mind a közönség, mind a kritika részéről: Finnországban Bizet Carmenjét, Verdi Rigolettoját, Mozarttól a Varázsfuvolát, Figaro Házasságát, Cosi fan Tutte-t, Beethoventől a Fidelio-t vezényelte. Hollandiában a DNOA Don Giovanni produkciójának volt karmestere.
Magyarországon több alkalommal dirigálta a MÁV Szimfonikus Zenekart és a Danubia Szimfonikus Zenekart, valamint dolgozott a Miskolci Szimfonikus Zenekarral és a Budapesti Vonósokkal. A 2020-21-es szezonban meghívást kapott a Győri Szimfonikus Zenekar és Kecskeméti Szimfonikus zenekar élére is.
2015-17 között a Holland Rádió Filharmonikus Zenekarának asszisztense karmestere volt, ahol szorosan együttműködött Markus Stenz, Bernard Haitink, Edo de Waart, John Adams, Vladimir Jurowski, és más, nemzetközi hírű karmesterekkel. Eközben két szezonon át vezette a Hágai Holland Balett produkcióit.
Hegedűművészként fellépett Magyarországon, Angliában, Németországban, Olaszországban, Finnországban, Ausztriában, Hollandiában és Japánban. Rendszeresen fellép ún. Stehgeigerként, valamint a Taiga Quartet egyik alapító tagja. 2010-ben Vivaldi A Négy Évszak című darabját játszotta Eiji Oue-vezényletével az "NDR Musiktag - Hannover" fesztiválon. Más nemzetközi fesztiválokon is szerepelt, úgymint a londoni „Young Hungarian Talents in Focus”, a Herbstliche Musiktage Bad Urachban és a Musica Nova Helsinkiben. Két éven át koncertmesterként dolgozott a Joensuu City Orchestra és a Vaasa City Orchestra-nál.
Hollókői a Sibelius Akadémián Leif Segerstam és Jorma Panula osztályában 2012-ben szerzett karmester diplomát, valamint a holland National Master Orchestral Conducting program mesterfokozatával rendelkezik, amelyet Jac van Steen, Kenneth Montgomery és Ed Spanjaard irányításával végzett el. Részt vett Kurt Masur, Johannes Schläefli, Peskó Zoltán, Atso Almila és Jurij Simonov mesterkurzusain.
Hollókői Huba egyike volt a 2013. évi 53. Besancon Nemzetközi Karmesterverseny három döntősének. 2014-ben megkapta az Anton Kersjes Fonds karmester ösztöndíját, 2019-ben pedig a Finnish Cultural Foundation ösztöndíját.
A MasterclassBudapest mesterkurzusok szervezője, ahol Jorma Panula asszisztensként tanít is.